Дсв-1. что означает аббревиатура дсв-1. особенности заполнения

Содержание

Кто сдает ДСВ-3 за 1 квартал

ДСВ-1. Что означает аббревиатура ДСВ-1. Особенности заполнения

Каждый работник, который является трудоустроенным на базе трудового договора или гражданско-правового, обязательно должен быть застрахован. Страхователем является непосредственно работодатель, а значит, именно он переводит взносы за своих сотрудников.

При этом характер взносов может быть разным. Это могут быть страховые взносы основные и дополнительные. Именно для дополнительных взносов применяется такая отчетная форма, как ДСВ-3.

Если говорить конкретнее, то эта форма отчетности предназначена для подачи в пенсионный фонд и касается страховых взносов именно этого назначения.

Кто же должен сдавать ДСВ-3?

Сдавать отчетность ДСВ-3 должны те организации, в которых сотрудники производят дополнительные взносы в ПФР и возложили эту обязанность на работодателя.

Бланк ДСВ-3 в формате Excel можно скачать по ссылке.

Образец заполнения ДСВ-3:

Сроки сдачи ДСВ-3 в 2018 году

  • за 1 квартал 2018 года до 20.04.17;
  • за 2 квартал 2018 года до 20.07.17;
  • за 3 квартал 2018 года до 20.10.17;
  • за 4 квартал 2018 года до 20.01.18.

Разница пенсионных взносов

Пенсионные взносы работодатель совершает за своего сотрудника, и сумма, которая со временем накапливается на его лицевом счете, служит базой для расчета и начисления пенсии.

Не так давно государство предложило работникам создавать отдельную часть пенсии, называемую накопительной.

Именно в адрес этой части происходит перечисление дополнительных взносов.

Решение собирать накопительную пенсионную часть принимается непосредственно работником, а это значит, что сумма ее будет формироваться за счет его заработка.

Стоит отметить, что некоторые работодатели для привлечения в собственную сферу качественных и высококвалифицированных специалистов предлагают своим сотрудникам создавать для них накопительную часть за свой счет.

Кроме того, сам сотрудник решает, в каком банке будут храниться его сбережения, а также может предоставить их как инвестиции под определенные проценты, что служит отличным способом увеличить накопительные сбережения и обеспечить себе достойную старость или приличное наследство для правопреемников, так как в случае преждевременной смерти застрахованного лица именно они получают право на распоряжение накопительной частью. Она может быть снята со счета и выплачена или переведена на другой счет. Именно накопительная пенсионная часть стала основанием для появления ДСВ-3 в 2018 году.

Кто будет платить

Как уже было сказано выше, решение о сборе накопительной части пенсии работник принимает самостоятельно, после чего обязан уведомить об этом своего работодателя заявлением, которое составляется по форме ДСВ-1.

Это заявление в течение трех дней работодатель самостоятельно перенаправляет в Пенсионный фонд, в котором он зарегистрирован как страхователь.

Сумму, которую работник готов оплачивать из собственной заработной платы, определяет сотрудник и указывает ее в заявительном документе.

Оплачивать сумму взноса работник может сам, а может доверить этот процесс своему работодателю, который будет удерживать оговоренное количество денег из его заработной платы.

В том случае, когда оплачивать дополнительный взнос работодатель берется из собственных средств, такая сноска должна присутствовать в договоре с сотрудником, на основании которого он работает, а также в приказе о приеме на работу.

Отчетная форма и когда платят дополнительные взносы

ДСВ-3 — это реестр, который формируется работодателем в тот момент, когда он перечисляет за своих сотрудников дополнительные пенсионные взносы. Именно для данной цели была разработана эта отчетная форма, которая прошла последнюю корректировку в 2016 году.

Если говорить о сроках уплаты взносов дополнительного типа, то они соответствуют всем остальным взносам и уплачиваются до 15 числа того месяца, который наступает за отчетным, в это же время формируется и отчетная форма по дополнительно застрахованным лицам.

Те, кто сдает форму ДСВ-3, должны понимать, что формируется она по истечении каждого месяца, а вот в Пенсионный фонд передается всего 1 раз в квартал. Срок для подачи отчетного документа — 20 число того месяца, идущего за отчетным кварталом.

Данный отчетный документ содержит в себе сведения:

  • По работодателю, включая полное название и ИНН.
  • По работнику: ФИО, СНИЛС.
  • Суммы дополнительных взносов, даты их перечисления.
  • Номера платежных поручений, с помощью которых перечисление осуществлено.

Исходя из данной информации, можно сделать вывод о том, кто сдает ДСВ-3 – это работодатели, которые являются страхователями своих сотрудников и совершают от их имени денежные перечисления на формирование накопительной части пенсии.

Итак, те, кто сдает ДСВ-3 за 2016 год, обязаны отчитаться до 20 января.

Отчетность примет формат трех образцов, которые могут быть составлены в бумажном виде при численности сотрудников до 25 человек или в электронном виде, если это количество превышено.

В случае бумажного носителя форма должна быть прошита, пронумерована и опечатана с указанием даты и достоверности, а также подписи уполномоченного лица, а во втором варианте – подкреплена усиленной электронной подписью.

Источник: https://saldoa.com/nalogi-yur-lits/vznosyi-v-pfr-i-fss/kto-sdayot-dsv-3.html

Дсв в пфр

Все действия в этом случае осуществляются на основании специальной формы ДСВ 3.

Все платежи носят добровольный характер, и их перечисление осуществляется из собственных средств работников по их согласию, выраженному по форме ДСВ-1.

ПФР удалось определить новую форму, в которой сдается отчетность, рассмотрим ее образец, обязательные сроки сдачи и особенности заполнения.

Когда необходимо сдавать документ

Сдача этой формы осуществляется в специализированные инстанции каждый квартал. Форма передается в течение 20 дней с того момента, как окончится действующий квартал (тот, за который перечислялись взносы). Например, для третьего квартала это день – 20 октября, а для 4-го – 20 января.

Кто должен сдавать форму

Реестры формы ДСВ подаются страхователями, ответственными за перечисление взносов за их работников поверх нормы. При этом есть несколько вариантов предоставления основной документации.

  • на бумажном носителе в случае того, что СЧП (количество сотрудников) составляет не более 25 человек;
  • в электронном формате, когда показатель превышает приведенное выше значение.

В первом случае лицо, подающее форму, должно заняться прошиванием листов и их детальной и последовательной нумерацией.

Сотрудник вправе самостоятельно попросить работодателя, чтобы тот удерживал взносы из его заработной платы, и спустя месяц компания начинает осуществлять это (после получения заявления).

Если имеют место быть дополнительные взносы, обязательно следует составление дополнительного платежного документа. Срок сдачи ДСВ 3 в этом случае такой же, как и в рамках обыкновенных платежей.

Изменение сроков сдачи отчетности в ПФР и ФСС с 2017

Если нужно дополнить взносы на конкретных работников за счет их средств, форма будет заполнена следующим образом:

В реестре традиционно включены основные реквизиты работодателя, содержащие:

  • регистрационный номер в рамках ПФР;
  • КПП/ИНН;
  • детальное наименование платящей организации;
  • реквизиты, связанные с платежными поручениями по уплате дополнительных взносов.

Помимо «шапки», ДСВ расшифровка включает в себя табличную часть, в которой также имеет место быть отражение важнейших данных.

  • ФИО – данные застрахованного сотрудника;
  • все показатели СНИЛС;
  • данные о суммах взносов, которые были уплачены, при этом сюда относятся платежи обязательного и дополнительного характера.

Новый бланк формы: отличия и особенности

Пенсионным фондом в конце лета этого года были внесены изменения в специальный бланк отчетности в рамках дополнительных взносов, и произошло утверждение новой формы постановлением РФ в рамках федерального законодательства. Отличий между новым бланком и старым документом по принципам и особенностям заполнения не имеется, однако порядок слегка изменился. Новые правила содержат формулировки, что работодатели, у которых СЧП составляет более 25 человек, сдают формы в электронном виде, в то время как ранее этот порядок был соблюден для ИП и компаний, у которых численность превышает 100 сотрудников.

Реквизиты ФСС и ПФР для уплаты страховых взносов 2017

Техника заполнения формы ДСВ-3

Мы рассмотрели, что такое форма ДСВ 3, образец заполнения также достаточно прост.

Для этого используется специальная программа, причем она актуальна даже для случая, если численность вашей организации менее 25 человек, есть возможность составить отчетность на бумаге.

Это связано с тем, что совместно с реестрами обычно создаются электронные файлы и табличные сведения. Для детального и правильного формирования файла есть возможность использования специальной программы от ПФР – ПУ-5.

Порядок осуществления записей в ДСВ

Он содержит несколько пунктов, каждый из которых важно принимать во внимание во избежание ошибок, неточностей и как следствие – штрафов.

  1. Указываются данные о компании – это ее номер регистрации, ИНН, КПП, название кратко и подробно.
  2. Отмечаются платежи и платежные документы, а также реквизиты для осуществления дополнительных взносов. Если их несколько, для каждого направления формируется отдельная форма Дсв в пфр.
  3. Осуществляется запись данных ФИО сотрудника, а также сумма взносов, которая была уплачена от его лица. Если компания по его заявлению занимается перечислением платежей, то сумма ставится в четвертой графе, если он платит их самостоятельно, число отмечается в пятом столбце.
  4. Необходимо для подачи данных в ПФР заблаговременно приготовить XML файл на электронном носителе, а также создать реестры в двух образцах, содержащие печать и подпись руководителей, а также копии платежных документов.

Важно знать!

Если реестр содержит более чем один лист, необходимо сшить их и провести нумерацию, при этом концы нити, которая скрепляет книгу, необходимо вывести с обратной стороны документа, затем связать их и заклеить бумажным листом. После выполнения этих манипуляций необходимо обеспечить создание соответствующей подписи о том, что все прошито, прошло нумерацию и подтвердилось печатью.

Государственная поддержка формирования фондов: особенности

Государственная поддержка направлена на защиту и рациональное формирование пенсионных накоплений граждан, и она осуществляется на основании нескольких принципов.

  • Проводится на протяжении 10 лет с того момента, который следует за годом, когда были уплачены дополнительные взносы по страхованию, а также накопительная часть.
  • Если за прошлый год была уплачена дополнительная сумма, составляющая более 2 000 рублей, то застрахованное лицо вправе рассчитывать на государственную поддержку.
  • Размер осуществленного взноса определяется тем, какая сумма имеет место быть в страховых взносах за накопительную часть пенсии. Однако этот показатель не может быть более чем 12 000 р. за годовой срок.
  • Если мужчина от 60 и женщина от 55 лет продолжает трудовую деятельность и при этом не обращается за установлением пенсии, то размер взноса определяется суммой страховых платежей, которая увеличена вчетверо (не более 48 000 р. за годовой период).

Инвестирование для создания дополнительных взносов: тонкости

  • Лицо, прошедшее страхование, может самостоятельно выбирать свой инвестиционный портфель, то есть компанию по управлению, а также он имеет возможность перевода средств в негосударственный фонд ПФР.
  • То же самое касается мужчин и женщин до 1966 г.: если в их пользу в течение 2002-2004 года осуществлялась уплата взносов, они вправе выбрать свой портфель инвестиций.

Дополнительно уплаченные суммы будут включены в общий состав накоплений в пенсионной части. Если застрахованное лицо умрет до того, как будет проведен перерасчет, средства накоплений будут выплачены правопреемникам.

Грамотный подход к заполнению формы и следование нормам законодательства гарантирует отсутствие с ним различных проблем и знание собственных прав и обязательств.

Скачать форму ДСВ-3

пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Источник: https://raszp.ru/spravochn/dsv-v-pfr.html

Кто сдает форму ДСВ-3 в 2017 году

Кто сдает форму ДСВ-3 в 2017 году

Все сотрудники фирмы, работающие согласно трудового либо гражданско-правового договора в обязательном порядке должны быть застрахованы.

В связи с тем, что трудоустроены они на фирме, их страхователем будет работодатель, сумма взноса на накопительную пенсию будет удерживаться из заработной платы сотрудника.

По своему характеру взносы могут быть основными либо дополнительными.

Сравнительно недавно в России была озвучена идея формально создать «накопительную пенсию». Как раз сюда и перечисляются дополнительные взносы. Фактически, накопительная часть на будущее напрямую зависит от величины заработка сотрудника.

Пенсионные взносы, выплачиваемые работодателем за своих работников, имеют накопительный характер и постепенно увеличиваются на лицевом счете сотрудника.

В дальнейшем накапливаемая сумма будет основой для расчета выплаты пенсии.

Данная система уже давно работает и безотказно служит в ходе финансовых выплат людям пенсионного возраста.

В некоторых фирмах в целях получения высокопрофессиональных и опытных кадров, руководство делает предложение для них формировать эту накопительную часть за счет своих денежных средств. Однозначно, это фактор является довольно весомым при устройстве на работе, поэтому многие потенциальные работники соглашаются на устройство в компанию.

Сотрудник имеет право лично принимать решение касательно банка, в котором будут сохраняться эти сбережения.

В то же время эта сумма может быть положена под проценты, что поможет увеличить на будущее имеющиеся сбережения и в старости быть использованной с любыми целями либо по мере необходимости (в качестве наследства потомству или же в случае смерти застрахованного работника).

По необходимости эта сумма снимается со счета либо переводится на расчетный счет в другом банке и в будущем используется как депозит, приносящий прибыль владельцу.

Кто платит

Согласно ст. 2 Закона от 30 апреля 2008 №56-ФЗ оплата может проводиться с нескольких сторон:

  1. Непосредственно работником за счет своих личных денежных средств либо его работодателем. В последнем случае на плечи работодателя падает обязанность не только по поводу оплаты, но и сами расчеты. В этом случае сумма удерживается из заработной платы сотрудника.
  2. Работодателем на выгоду сотруднику.

Когда сотрудник принимает решение собственноручно перечислять суммы на дополнительную пенсию, то он подает в ближайшее отделение заявление про добровольную уплату дополнительных средств по форме ДСВ-1 согласно Постановлению ПФ РФ №225п от 28 июля 2008 г. В заявлении обязательно указывается сумма, которая ежемесячно будет вычисляться и перебрасываться на его счет. Указанная сумма для перечисления может быть изменена застрахованным лицом за счет оформления и подачи нового заявления.

Когда ДСВ платит сам работодатель на пользу сотрудника, то данное действие фиксируется документом (приказ/ либо наличие договора).

Сам работодатель в праве в целях мотивации персонала взяться за личную уплату дополнительных взносов на счет своих сотрудников. В таком случае, согласно закону, работодатель каждый месяц определяет размер перечисляемых средств, которые будут направлены на специальный счет.

В случае выплаты взносов на пользу сотрудников в качестве доп пенсионных взносов, данные расходы разносятся на оплату труда и способствуют снижению общей базы по налогу на прибыль, но не больше двенадцати процентов от общей суммы на заработную плату сотрудников.

В ситуации, когда сотрудник увольняется либо по какой-либо другой причине прерывается договор между страховщиком и застрахованной особой, уплата взносов прекращается в день окончания срока договора.

Как только решение касательно ДСВ принято сотрудником, он уведомляет руководство своей фирмы посредством написания заявления, оформленного согласно требованиям.

Далее уже сам работодатель направляет заявление в Пенсионный фонд, что послужит фундаментом для дальнейшего перевода средств на расчетный счет.

Перечисляемая сумма будет равна денежному эквиваленту, указанному сотрудником лично в его заявлении.

Далее в самом простом случае работник платит эту сумму лично либо передает это дело страховальщику, который в свою очередь эти же оговоренные деньги будет удерживать для перечисления на счет. Если же данный дополнительный взнос будет оплачиваться из средств, находящихся на р/с предприятия, то касательно этого решения должно быть письменное документальное подтверждение.

Отчетная форма

В конце лета 2016 года законодательством России была утверждена новая форма Реестра застрахованных лиц. После утверждения она стала действующей вместо предыдущей формы., утвержденной осенью 2008 г.

Визуально форма осталась практически такой же и особо заметных видоизменений не произошло. Алгоритм заполнения формы был усовершенствован и подогнан под требования действующего законодательства.

Согласно устаревшего постановления, эта форма сдавалась в электронной форме при условии, что средняя численность сотрудников на предприятии составляла более ста человек. Уже с начала 2015 года электронная форма подавалась в соответствующие органы, если средняя численность сотрудников была более двадцати пяти человек.

Данная форма сдается 4 раза в год, не позднее, чем за 20 дней после окончания квартала, за который сдается форма. Правда, оплата за четвертый квартал припадает на первый месяц первого квартала следующего года.

И уже последние изменения касательно заполнения формы были приняты в 2016 году. Реестр ДСВ-3 включает в себя список сотрудников, за которых перечисляются дополнительные взносы. Он заполняется согласно с Инструкцией и заполнение форм допускается как чернилами, так и на электронных носителях.

Подпись на документе в обязательном порядке должна быть осуществлена ручкой.

Сроки оплаты

Касательно обязательности и сроков уплаты нет ничего особо нового – взносы выплачиваются не позднее пятнадцатого числа месяца, который идет вслед за отчетным. В это же самое время собирается и форма по сотрудникам, которые застрахованы дополнительно.

Несмотря на то, что форма ДСВ-3 на предприятии формируется на конец каждого месяца года, она отправляется в Пенсионный фонд всего раз на квартал.

Эта форма содержит информацию следующего характера:

  • реквизиты предприятия, в т.ч. название и индивидуальный налоговый номер;
  • реквизиты сотрудника;
  • список перечисляемых сумм, а также даты их зачисления;
  • номера платежных банковских поручений, которыми перечислялись средства.

Порядок перечисления

Зачисление денежных средств работодателем на дополнительные взносы производится путем оплаты одной платежкой и единым платежом.

Документы для скачивания (бесплатно)

Государственная поддержка

Формирование такого рода накоплений на будущее производится на протяжении десяти лет.

Отсчет начинается только с того года, который будет следующим по порядке после года оплаты дополнительных страховых взносов на пенсию.

Также при уплате в прошлом году взносов на сумму не меньше чем 2 тысячи рублей застрахованная особа имеет полное право на оказание государственной поддержки в этом году.

Рекомендуем другие статьи по теме

Источник: http://znaybiz.ru/fondy/pfr/otchet/forma-dsv-3.html

Бланк | ДСВ-1 Заявление о добровольном вступлении в правоотношения по ОПС в целях уплаты дополнительных страховых взносов | СБИС Электронная отчетность и документооборот

Действующий формат (c 01.10.08) Версия 07.

00ДСВ-1 Заявление о добровольном вступлении в правоотношения по ОПС в целях уплаты дополнительных страховых взносов

Копии на машинном носителе: Да
Пачка номер: 0
Количество документов:
Количество застрахованных лиц:
Форма АДВ-6-1 Код по ОКУД  Код по ОКПО 
Опись документов, передаваемых страхователем в ПФР
Реквизиты страхователя, передающего документы:
Регистрационный номер в ПФР 
Наименование входящего документа Количество документов в пачке
Анкета застрахованного лица (АДВ-1)
Заявление об обмене страхового свидетельства (АДВ-2)
Заявление о выдаче дубликата страхового свидетельства (АДВ-3)
Сведения о трудовом стаже застрахованного лица за период до регистрации всистеме обязательного пенсионного страхования (СЗВ-К)
Иные входящие документы заявление об уплате дополнительных взносов (ДСВ-1)
для индивидуальных сведений до 2002 года
Индивидуальные сведения о трудовом стаже, заработке (вознаграждении), доходеи начисленных взносах в ПФР (СЗВ-1 или СЗВ-3)
Сводная ведомость форм документов СЗВ-3, передаваемых работодателем в ПФР(АДВ-10)
для индивидуальных сведений, начиная с 2002 года
Наименование входящего документа Количестводокументовв пачке Количествозастрахованных лиц,представленных в пачке
Индивидуальные сведения о страховом стаже и начисленных страховых взносахна обязательное пенсионное страхование застрахованного лица (СЗВ-4-1 или СЗВ-4-2)
Заполняется для пачки документов, сопровождаемой машинным носителем информации (дискетой):
Номер пачки документов, присвоенный страхователем
Номер регистрации пачки в территориальном органе ПФР   /
(номер) (год)
Заполняется для пачки документов, содержащей “Индивидуальные сведения о страховом стаже и начисленных страховых взносах на обязательное пенсионное страхование застрахованного лица”(СЗВ-4- 1 или СЗВ-4-2):

Расчетный период: год Тип сведений
Код категории застрахованного лица
исходные назначение пенсии
Код дополнительного тарифа Вид корректировки
Территориальные условия
Сведения о суммах начисленных страховых взносов (итого по пачке документов)
на страховую часть трудовой пенсии на накопительную часть трудовой пенсии по дополнительному тарифу

Заполняется для пачки документов, содержащей формы “Индивидуальные сведения” СЗВ-1 или СЗВ-3:

Отчетный период: квартал года
Сведения о заработке (вознаграждении) и доходе за отчетный период, учитываемые при назначении Пенсии(итого по пачке документов)
Всего начислено в том числе пособия по временной нетрудоспособности и стипендии
Исполнитель Подпись Расшифровка подписи
Наименование должности руководителя Подпись Расшифровка подписи
Дата М.П.
Приложение 1Утверждено Постановлением ПравленияПенсионного фонда Российской Федерацииот 09.06.2016 № 481п
Форма ДСВ-1
(наименование территориального органа Пенсионного фондаРоссийской Федерации)
ЗАЯВЛЕНИЕО ДОБРОВОЛЬНОМ ВСТУПЛЕНИИ В ПРАВООТНОШЕНИЯПО ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ ПЕНСИОННОМУ СТРАХОВАНИЮ В ЦЕЛЯХ УПЛАТЫ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ СТРАХОВЫХ ВЗНОСОВНА НАКОПИТЕЛЬНУЮ ПЕНСИЮ
Я,
фамилия
имя
отчество
(страховой номер индивидуального лицевого счета)
Адрес места жительства:
(почтовый индекс, республика, край, область, населенный пункт, улица, номер дома, корпус, номер квартиры),
в соответствии с подпунктом 4 пункта 1 статьи 29 Федерального закона «Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации»* добровольно вступаю в правоотношения по обязательномупенсионному страхованию в целях уплаты дополнительных страховых взносов на накопительную пенсию.
(дата заполнения заявления) (подпись)
 Заполняется:- нотариусом,- должностным лицом консульскогоучреждения Российской Федерации; – сотрудником органа (организации), скоторым у Пенсионного фондаРоссийской Федерации заключеносоглашение о взаимном удостоверенииподписей Удостоверительная надпись
Заполняется сотрудникомтерриториального органа Пенсионногофонда Российской Федерации Заявление зарегистрировано в журнале регистрации заявлений «___»__________ ___ г. №____________________________________________
(должность и подпись сотрудника территориального органа Пенсионного фондаРоссийской Федерации, зарегистрировавшего заявление)
     * Собрание законодательства Российской Федерации, 2001, № 51, ст. 4832; 2002, № 22, ст. 2026; 2003, № 1, ст. 13; № 52, ст. 5037; 2004, № 57, ст. 2711; № 30, ст. 3088; № 49, ст. 4854; ст. 4856; 2005, № 1, ст.9; № 45, ст. 4585; 2006, № 6, ст. 636; № 31, ст. 3436; 2007,№ 30, ст. 3754; 2008, № 18, ст.1942
Список застрахованных лиц
в пачке ДСВ–1 номер 0
ФИО № страховогосвидетельства
1
Наименование должности руководителя Подпись Расшифровка подписи
Дата М.П.

Источник: https://SBIS.ru/formats/docFormatCard/63/blank/

Дискретная случайная величина:

Дискретная случайная величина:

ТЕМА 7. Дискретная случайная величина.

Основные определения и формулы :

Случайной величиной (СВ) называется величина,которая в результате СЭ может принять то или иное значение, заранее неизвестноеи зависящее от случайных причин.

Если множество возможных значений СВ представляетсобой последовательность чисел (конечную или бесконечную), то такая СВназывается дискретной (ДСВ).

Случайная величина полностью описывается (свероятностной точки зрения) заданием своего закона распределения.

Законом распределения случайной величиныназывается всякое соотношение, устанавливающее связь между возможнымизначениями СВ и вероятностями принять эти значения.

Для ДСВ закон распределения можно задавать вразличных формах: табличной, графической, аналитической.

Рядом распределения ДСВ называется таблицавида:

Х

х1

х2

хк

Р

р1

р2

рк

где хк – всевозможные значения ДСВ Х,

рк –соответствующие вероятности, т.е. рк = Р(Х=хк), к =1,2,…, причем S рк = 1.

Многоугольником распределения ДСВ Хназывается ломаная линия, звенья которой последовательно соединяют точки (хк,рк), нанесенные на координатную плоскость хОр.

Функцией распределения произвольной СВ Хназывается функция F(x)действительного переменного х, определяемая равенством:

F(x) = P(X < x).

Для ДСВ функция распределения всегда есть разрывнаяступенчатая функция, скачки которой расположены в точках, соответствующихвозможным значениям СВ, и равны вероятностям этих значений. Формально:

К числовым характеристикам ДСВ Х относятся:математическое ожидание М(Х), дисперсия D(Х), среднееквадратичное отклонение      s (Х),коэффициент вариации V(Х), асимметрия А(Х), эксцессЕ(Х), мода М (формулу для вычисления см. в примере 1).

Решение типовыхпримеров :

Пример1. Из ящика, содержащего 8 деталей, среди которых 2 нестандартные,наудачу извлечены 4 детали. Для СВ Х – число нестандартных деталей средиизвлеченных – построить ряд распределения, записать функцию распределения,найти числовые характеристики.

Решение:

Нестандартных деталей среди извлеченных по условиюзадачи может быть 0, 1 и 2. Пользуясь классическим определением, находимвероятности возможных значений:

Проверка: р0+ р1+ р2 =1.

Ряд распределения имеет вид:

Функция распределения:

Находим числовые характеристики:

Пример2. Производится стрельба до 1-го попадания, причем вероятностьпопадания при каждом выстреле одна и та же и равна 0,8, а выстрелы независимы.

Для ДСВ Х – число сделанных выстрелов– найти закон распределения. Рассмотретьдва случая: а) боекомплект не ограничен;   б) боекомплект состоит из 3 зарядов.

Решение:

Обозначим через Ак событие – попадание в к-омвыстреле, к = 1,2,.. По условию: Р(Ак) = 0,8,

а) в случае неограниченного боекомплекта ДСВ Х можетпринять любое натуральное значение п, причем:

Это пример аналитической формы закона распределения:       P(X=xn)= G(xn), где G(xn) – некоторая функция.

б) в случае ограниченного боекомплекта вероятности р1и р2 совпадают с соответствующими для случая а): р1 =0,8, р2 = 0,2*0,8.

Для р3 имеем:

р3 = Р(Х=3) = Р(боекомплект исчерпан) =

Ряд распределения имеет вид:

Пример3. Число проведенных опытов есть ДСВ Z имеющаяраспределение Пуассона с параметром l.Каждый опыт может быть успешным с вероятностью р и неуспешным свероятностью q = 1 – p. Найти закон распределения для ДСВ Х – числоуспешных опытов.

Решение:

Возможные значения СВ Х: 0, 1, 2, … , к, … . Событие{X=k} может осуществитьсятолько с одним их событий Hn = {Z=n}, n ³ k. Значит можно использовать формулуполной вероятности:

Условие на Z означаетследующее:

Условную же вероятность можно вычислить по формулеБернулли:

Итак, закон распределения СВ Х:

Преобразуем полученный ряд:

Или, окончательно:

т.е. СВ Х имеет распределение Пуассона с параметром lр.

Пример4. Пусть Х – число появлений события А в серии из пнезависимых испытаний, причем, вероятность появления А в к-омиспытании равна рк. найти математическое ожидание идисперсию СВ Х.

Решение:

Рассмотрим вспомогательные СВ Хк – числопоявлений А в к-ом испытании, к = 1 .. п (это такназываемые индикаторы события А).

Каждая такая СВ принимает значение 1 свероятностью рк и значение 0 с вероятностью 1 -рк = qk.

Еечисловые характеристики:

М(Хк) = 0*qk +1*pk = pk;

D(Xk)= (0 – p,k)2qk + (1 – pk)2pk = pkqk,kl = 1 .. n ;

Отметим, что в силу независимости испытаний, этивеличины –независимы.

Число Х – появлений события А в к испытаниях есть нечто иное, как сумма чисел появлений в каждом испытании, т.е.

Х = Х1 + Х2 + … + Хп.

Используя свойства математического ожидания и дисперсии,получаем:

Похожие сочинения

Источник: https://sochineniya.info/publ/13-1-0-374

Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.